Élise Rivet nació en la colonia francesa de Argelia el 19 de enero de 1890.
Allí vivió con su familia hasta los veinte años, cuando su padre, un oficial de la marina de Francia, falleció.
Ante esas circunstancias,su madre se mudó a Lyon.
Fue allí donde Elise decidió que su vida debía ir por el camino religioso y en 1912 ingresó en el convento de Notre-Dame de la
Compassion , tenía entonces 22 años.
En 1913 pronunció sus votos y se convirtió en la hermana María Isabel de la Eucaristía.
La hermana María Isabel se dedicó de lleno al trabajo asistencial abocándose a los niños huérfanos y necesitados de Lyon.
Se ganó el cariño y el respeto de la congregación, que la nombró Madre Superiora en 1933, cargo que sería renovado hasta en tres
ocasiones.
Con el inicio de la Segunda Guerra Mundial y ante la ocupación nazi, se puso en contacto con la resistencia francesa, convirtiendo al
convento en refugio de niños y mujeres judías , en almacén secreto de armamento y además ocultaba documentación clave para los
miembros de la resistencia.
También organizó escondites a largo plazo para judíos mayores, después de esconderlos por breves lapsos, en el convento.
El 25 de marzo de 1944, la Gestapo detuvo a Madre Rivet y a su asistente.
Tras permanecer un tiempo encerrada en la fortaleza de Montluc en la misma ciudad de Lyon, fue trasladada a Ravensbrück, el campo de concentración nazi reservado exclusivamente a mujeres. Estaba ubicado en el norte de Alemania, a 90 km al norte de Berlín.
En el campo fue despojada de su hábito de religiosa y sufrió las mismas miserias que el resto de reclusas, pero se convirtió, con su
oración y su fe, en un importante consuelo espiritual para ellas.
Según algunos testimonios y autores, para proteger a una madre de familia que iba a ser trasladada a las cámaras de gas, se colocó en su lugar.
El 30 de marzo de 1945, Viernes Santo, era ejecutada junto a otras mujeres, solo unos meses antes de que Alemania se rindiera
incondicionalmente. Tenía 55 años.
Meses después, el gobierno de Francia le otorgó a título póstumo la Cruz de Guerra con estrella.
En 1961 se la honró con su retrato en un sello postal de la colección
Héroes de la Resistencia.
En 1979 una calle de Lyon recibió su nombre,Tres rabinos franceses participaron de la ceremonia en agradecimiento a su valentía y
sacrificio.
En 1991, se inició su proceso de beatificación.
El 14 de julio de 1996 Madre María Isabel Rivet, fue reconocida por Yad Vashem como Justa entre las Naciones.